Исследование задачи для уравнения Лапласа с краевым условием специального вида в плоском угле

Построено в явном виде и оценено в весовых пространствах С. Л. Соболева решение уравнения $\Delta u=f$ в плоском бесконечном угле, удовлетворяющее на одной стороне угла условию Неймана, а на другой — условию $\frac{\partial u}{\partial n}+h\frac{\partial u}{\partial r}+\sigma u=\psi$ ($\frac\partial{\partial r}$ — касательная производная, $\sigma\in\mathbb{C}$, $\mathrm{Re}\,\sigma\geqslant0$). Полученные оценки точны по дифференциальному порядку и равномерны относительно $\sigma$. Построение решения сводится к исследованию конечно-разностного уравнения на комплексной плоскости, возникающему после преобразования Меллина. Библ. – 10 назв.