Аннотация:
Мы доказываем теорему классификации для допустимых представлений пар Гельфанда
S(∞)×S(∞)⊃diagS(∞)S(∞)×S(∞)⊃diagS(∞)
и двух других пар гипероктаэдрального типа. Доказывается, что список допустимых представлений предложенный ранее Г. Ольшанским полон. Это обобщает принадлежащее Тома описание характеров группы S(∞)S(∞). Явная конструкция представлений из плотного подмножества допустимых представлений принадлежит Г. Ольшанскому. Мы строим все оставшиеся представления на основе операции, названной смешиванием представлений. Библ. – 55 назв.
Образец цитирования:
А. Ю. Окуньков, “О представлениях бесконечной симметрической группы”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. II, Зап. научн. сем. ПОМИ, 240, ПОМИ, СПб., 1997, 166–228; J. Math. Sci. (New York), 96:5 (1999), 3550–3589
\RBibitem{Oko97}
\by А.~Ю.~Окуньков
\paper О~представлениях бесконечной симметрической группы
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы.~II
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1997
\vol 240
\pages 166--228
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl474}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1691646}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0959.20016}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 1999
\vol 96
\issue 5
\pages 3550--3589
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02175834}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl474
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v240/p166
Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
Pablo Diaz, “Backgrounds from tensor models: A proposal”, Phys. Rev. D, 103:6 (2021)
Н. И. Нессонов, “Характеры бесконечной симметрической инверсной полугруппы”, Функц. анализ и его прил., 54:3 (2020), 38–47; N. I. Nessonov, “Characters of the Infinite Symmetric Inverse Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 54:3 (2020), 179–187
Matveev K., “Macdonald-Positive Specializations of the Algebra of Symmetric Functions: Proof of the Kerov Conjecture”, Ann. Math., 189:1 (2019), 277–316
Dudko A., Grigorchuk R., “On Diagonal Actions of Branch Groups and the Corresponding Characters”, J. Funct. Anal., 274:11 (2018), 3033–3055
Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218
Borger J., Grinberg D., “Boolean Witt vectors and an integral Edrei?Thoma theorem”, Sel. Math.-New Ser., 22:2 (2016), 595–629
Valentin Féray, Pierre-Loïc Méliot, Ashkan Nikeghbali, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Mod-ϕ Convergence, 2016, 123
А. М. Вершик, Н. И. Нессонов, “Стабильные представления бесконечной симметрической группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 93–124; A. M. Vershik, N. I. Nessonov, “Stable representations of the infinite symmetric group”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1184–1214
Bufetov A. Gorin V., “Stochastic Monotonicity in Young Graph and Thoma Theorem”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 23, 12920–12940
А. М. Вершик, “Задача о центральных мерах на пространствах путей градуированных графов”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 26–46; A. M. Vershik, “The Problem of Describing Central Measures on the Path Spaces of Graded Graphs”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 256–271
Dudko A. Medynets K., “On Characters of Inductive Limits of Symmetric Groups”, J. Funct. Anal., 264:7 (2013), 1565–1598
Н. И. Нессонов, “КМШ-состояния на S∞, инвариантные относительно подгрупп Юнга”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 55–67; N. I. Nessonov, “KMS States on S∞ Invariant with Respect to the Young Subgroups”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 127–137
Н. И. Нессонов, “Представления S∞, допустимые относительно подгрупп Юнга”, Матем. сб., 203:3 (2012), 127–160; N. I. Nessonov, “Representations of S∞ admissible with respect to Young subgroups”, Sb. Math., 203:3 (2012), 424–458
Lam T., Pylyavskyy P., “Total Positivity in Loop Groups, I: Whirls and Curls”, Adv. Math., 230:3 (2012), 1222–1271
Makoto Yamashita, “On subfactors arising from asymptotic representations of symmetric groups”, Proc. Amer. Math. Soc., 140:1 (2011), 249
А. В. Дудко, Н. И. Нессонов, “Характеры проективных представлений бесконечной обобщенной симметрической группы”, Матем. сб., 199:10 (2008), 3–32; A. V. Dudko, N. I. Nessonov, “Characters of projective representations of the infinite generalized symmetric group”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1421–1450
Strahov E., “Generalized characters of the symmetric group”, Advances in Mathematics, 212:1 (2007), 109–142
А. В. Дудко, “Ручные представления группы GL(∞,Fq)”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 57–79; A. V. Dudko, “Tame representations of the group GL(∞,Fq)”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 223–239
Gnedin A., Olshanski G., “Coherent permutations with descent statistic and the boundary problem for the graph of zigzag diagrams”, International Mathematics Research Notices, 2006, 51968
Goodman F.M., Hauschild H., “Affine Birman-Wenzl-Murakami algebras and tangles in the solid torus”, Fund Math, 190 (2006), 77–137
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: