Оценки разности дробных степеней самосопряженных операторов при неограниченных возмущениях

Пусть $A_0$, $A_1$ — самосопряженные положительные операторы в гильбертовом пространстве, $|\cdot|_\gamma$ — норма в каком-либо симметрично-нормированном идеале операторов, удовлетворяющем условию мажорации. В работе получена оценка
$$ |A_1^\alpha-A_0^\alpha|_\gamma\leqslant\left|\alpha A_1^{-\frac{1-\alpha}2}(A_1-A_0)A_0^{-\frac{1-\alpha}2}\right|_\gamma,\quad-1<\alpha<1, $$
а также некоторые ее обобщения. Рассмотрены примеры, в которых $A_0$, $A_1$ — дифференциальные операторы. Библ. – 20 назв.