Две классические теоремы о модели в бескоординатном изложении

Заметка посвящена изложению в рамках бескоординатной модели двух известных теорем Секефальви-Надя–Фойаша: в первой речь идет о соответствии между инвариантными подпространствами сжатия $T$ и регулярными факторизациями его характеристической функции $\theta_T$, вторая — это теорема о подъеме коммутанта. Доказательства основаны на бескоординатном подходе к модели. В первой теореме существенным является выделение роли функциональных вложений и формулировка критерия наличия инвариантного подпространства в терминах функционального вложения специального вида. Что касается теоремы о подъеме коммутанта, то наш подход позволяет дать параметризацию поднятых операторов с помощью одного свободного параметра, а не двух зависимых, как это было сделано Секефальви-Надем и Фойашем. Библ. – 4 назв.