Beneš condition for discontinuous exponential martingale

Известно, что гирсановская экспонента $\mathfrak{z}_t$, являясь решением уравнения $\mathfrak z_t=1+\int_0^t\mathfrak z_s\alpha(s)\,dB_s$ с броуновским движением $B_t$ и случайным процессом $\alpha(t)$, $\int_0^t\alpha^2(\omega,s)\,ds<\infty$ п.н., является мартингалом, если выполнено условие Бенеша:
$$ |\alpha(t)|^2\le\mathrm{const.}\big[1+\sup_{s\in[0,t]}B^2_s\big],\quad\forall\ t>0, $$
В этой статье показано, что $B_s$ можно заменить чисто разрывным квадратично интегрируемым мартингалом $M_t$ с траекториями из пространства Скорохода $\mathbb D_{[0,\infty)}$ при условии $\alpha(s)\triangle M_t>-1$. Предлагаемый метод не повторяет оригинальный метод Бенеша. Библ. – 13 назв.