|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2011, том 395, страницы 104–123
(Mi znsl4644)
|
|
|
|
Оценки для крайних собственных значений лапласиана и положительного лапласиана графа
Л. Ю. Колотилина Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С. Петербург, Россия
Аннотация:
В статье предложен новый подход к выводу нижних оценок для спектрального радиуса лапласиана неориентированного простого $r$-дольного графа $G$ c $n$ вершинами, $2\le r\le n$, и верхних оценок для младшего собственного значения его положительного (signless) лапласиана. Подход основан на неравенствах для крайних собственных значений блочной эрмитовой матрицы, установленных автором ранее, а также на использовании отношений Рэлея. Установлены новые нижние и верхние оценки для указанных собственных значений, которые обобщают некоторые известные для $r=2$ оценки и распространяют их на случай $r\ge2$. Описаны графы, для которых указанные оценки точны. Библ. – 13 назв.
Ключевые слова:
$r$-дольный граф, лапласиан, положительный лапласиан, спектральный радиус, неотрицательная матрица, эрмитова матрица, перроновский корень, верхние и нижние оценки для собственных значений.
Поступило: 28.11.2011
Образец цитирования:
Л. Ю. Колотилина, “Оценки для крайних собственных значений лапласиана и положительного лапласиана графа”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 395, ПОМИ, СПб., 2011, 104–123; J. Math. Sci. (N. Y.), 182:6 (2012), 803–813
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4644 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v395/p104
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 311 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 36 |
|