Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса

Пусть $M$ – фиксированное пространство $2\pi$-периодических функций $L_p$ или $C$, $\omega_r(f,h)$ – модуль непрерывности порядка $r$ функции $f$ в пространстве $M$, $\varphi(t)>0$ при $t>0$; $S_n(f)$ – суммы Фурье, $R_{n,r}(f)$ – суммы Рисса (при $r=1$ суммы Фейера) функции $f$. Положим
$$ K_m(f)=K_{m,\varphi}(f)=\sup_{0<v<\infty}\frac{\omega_m(f,v)}{\varphi(v)}. $$
В работе исследуется вопрос как связано поведение величин
$$ K_m(f-S_n(f)), \quad K_m(f-R_{n,r}(f)) $$
при $n\to \infty$ со структурными свойствами функции $f$, определяемыми посредством модулей непрерывности.
При этом устанавливаются результаты общего характера, применимые и к другим методам приближения. Библ. – 10 назв.