|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2007, том 350, страницы 70–88
(Mi znsl46)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса
В. В. Жук Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Пусть $M$ – фиксированное пространство $2\pi$-периодических функций $L_p$ или $C$,
$\omega_r(f,h)$ – модуль непрерывности порядка $r$ функции $f$ в пространстве $M$, $\varphi(t)>0$ при $t>0$; $S_n(f)$ – суммы Фурье, $R_{n,r}(f)$ – суммы Рисса (при $r=1$ суммы Фейера) функции $f$. Положим
$$
K_m(f)=K_{m,\varphi}(f)=\sup_{0<v<\infty}\frac{\omega_m(f,v)}{\varphi(v)}.
$$
В работе исследуется вопрос как связано поведение величин
$$
K_m(f-S_n(f)), \quad K_m(f-R_{n,r}(f))
$$
при $n\to \infty$ со структурными свойствами функции $f$, определяемыми посредством модулей непрерывности.
При этом устанавливаются результаты общего характера, применимые и к другим методам приближения.
Библ. – 10 назв.
Поступило: 14.09.2007
Образец цитирования:
В. В. Жук, “Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 70–88; J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2045–2055
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl46 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v350/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 325 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 46 |
|