Сведение основных начально-краевых задач для уравнений Навье–Стокса к начально-краевым задачам для нелинейных параболических систем псевдодифференциальных уравнений

Мы рассматриваем начально-краевые задачи для системы уравнений Навье–Стокса, задавая на границе скорости, напряжения, или нормальную компоненту скорости и тангенциальные напряжения. Мы показываем, что они могут быть сведены к начально-краевым задачам для систем вида $v_t+Av+Kv=f$, где $A$ — линейный эллиптический оператор, содержащий нелокальный член, а $K$ — нелинейный оператор. Для этих задач мы доказываем локальную теорему разрешимости в пространствах Соболева–Слободецкого $W_2^{l,l/2}$. Библ. – 6 назв.