The penalty method for the equations of viscoelastic media

Работа представляет собою доклад на Международной конференции “Асимптотические методы в механике” (С.-Петербург, август 1994 г.). В ней изучаются гладкие сходящиеся $\varepsilon$-аппроксимации (уравнения со штрафом) для уравнений вязкоупругих сред – уравнения жидкостей Максвелла (7), уравнений жидкостей Лжеффри–Олдройта (8), уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта (9) и (10) и уравнений водных растворов полимеров (11). Эти $\varepsilon$-аппроксимации описываются уравнениями (16), (17), (18), (19) и (20) соответственно. Доказывается существование классических решений первой и второй начально-краевых задач для возмущенных уравнений (16)–(20) при $\forall\varepsilon>0$, и показывается, что при $\varepsilon\to0$ решения возмущенных задач сходятся в достаточно хорошем смысле к классическим решениям соответствующих невозмущенных задач. Библ. – 35 назв.