Решения уравнений треугольников с $\mathbb Z_n\times\mathbb Z_n$-симметрией как матричные аналоги дзета- и сигма-функций Вейерштрасса

В работе вводятся и изучаются матричные аналоги дзета- и сигма-функций Вейерштрасса. В $\mathbb Z_n\times\mathbb Z_n$-симметричном случае доказано, что классическая $r$-матрица совпадает с матричной дзета-функцией, а квантовая $R$-матрица представляется в виде отношения матричных сигма-функций. Полученные формулы интерпретируются как результат усреднения по решетке периодов.