Асимптотика случайных выпуклых ломаных

В данной работе исследуется предельная форма плоских случайных выпуклых ломаных, звенья которых независимы и имеют одно и то же заданное распределение с конечным первым моментом. Гладкость предельной кривой зависит от свойств распределения. Предельная кривая определяется так называемым взвешенным распределением угла, причем данное соответствие является биективным.
Наиболее интересными являются вопросы о предельных распределениях нормированных отклонений случайных ломаных от предельной кривой. Для случая равномерного распределения на $S^1$ ковариация гауссовского предельного процесса вычисляется явно; показывается, что траектории процесса с вероятностью 1 имеют непрерывную производную, удовлетворяющую условию Гельдера с показателем $\frac12-\varepsilon$, со сколь угодно малым фиксированным $\varepsilon>0$. Библ. – 7 назв.