Методы и алгоритмы решения спектральных задач для полиномиальных и рациональных матриц

В статье рассматриваются методы и алгоритмы численного решения спектральных задач и некоторых задач алгебры, связанных с ними, для одно- и двух-параметрических матриц с полиномиальным и рациональным вхождением параметров. Приводится обзор известных методов решения спектральных задач для полиномиальных матриц, основанных на ранговой факторизации постоянных матриц, т.е. использующих алгоритмы сингулярного разложения (SVD) и нормализованного разложения (QR-разложения).
Подход построения методов, использующих ранговую факторизацию, обобщается на одно- и двух-параметрические полиномиальные и рациональные матрицы. Приводятся методы и алгоритмы для решения некоторых параметрических задач алгебры, основанные на идеях ранговой факторизации. Библ. – 321 назв.