Асимптотика случайных разбиений множеств

В статье приводятся два результата относительно асимптотики равномерной вероятностной меры на разбиениях конечного множества при растущем числе его членов. Первый результат утверждает, что после подходящей нормировки диаграмм Юнга, соответствующих разбиениям множества, мера на нормированных диаграммах, индуцированная равномерной мерой на разбиениях, слабо сходится к $\delta$-мере, с носителем на единичном квадрате (Теорема 1). Из этого следует, что большинство блоков разбиения имеют почти одинаковую длину. Второй результат (Теорема 2) уточняет распределение таких блоков.
Техника, применяемая для доказательства, может быть применена для решения ряда аналогичных задач. Библ. – 13 назв.