Классическая разрешимость задачи Дирихле для уравнения Монжа–Ампера

В статье доказано, что задача $\det(u_{xx})=f(x, u, u_x)\geqslant\nu>0$, $u|_{\partial\Omega}=\phi(x)$ разрешима в пространствах $C^{k+2+\alpha}(\bar\Omega)$, $k\geqslant2$, $0<\alpha<1$, в условиях естественной связи между кривизной замкнутой выпуклой поверхности $\partial\Omega$ и ростом функции $f(x, u, p)$ по $|p|$.