|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1995, том 222, страницы 293–306
(Mi znsl4318)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Локальная спектральная кратность линейного оператора относительно меры
Д. В. Якубович НИИ математики и механики им. академика В. И. Смирнова при С.-Петербургском университете
Аннотация:
Пусть $T$ – ограниченный линейный оператор в сепарабельном банаховом пространстве $\mathcal X$, $\mu$ – неотрицательная мера в $\mathbb C$ с компактным носителем. Мы определяем функцию $m_{T,\mu}$, определенную $\mu$-п.в., значения которой – неотрицательные целые числа или $+\infty$, и называем эту функцию локальной кратностью $T$ относительно меры $\mu$. Эта функция обладает рядом естественных свойств: она инвариантна относительно подобия и квазиподобия, локальная спектральная кратность прямой суммы операторов равна сумме локальных кратностей и т.п.
Определение дается с помощью определяемой в статье максимальной диагонализации оператора $T$; показано, что такая диагонализация единственна в естественном смысле. Обсуждается двойственное к понятию диагонализации понятие системы обобщенных собственных векторов. Дан ряд примеров вычисления функции локальной спектральной кратности. Библ. – 10 назв.
Поступило: 01.02.1995
Образец цитирования:
Д. В. Якубович, “Локальная спектральная кратность линейного оператора относительно меры”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 222, ПОМИ, СПб., 1995, 293–306; J. Math. Sci. (New York), 87:5 (1997), 3971–3979
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4318 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v222/p293
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 115 | PDF полного текста: | 52 |
|