Функция Грина для взвешенного бигармонического оператора $\Delta(1-|z|^2)^{-\alpha}\Delta$ и факторизация аналитических функций

В работе получена явная интегральная формула, выражающая функцию Грина для взвешенного бигармонического оператора $\Delta(1-|z|^2)^{-\alpha}\Delta$ в единичном круге комплексной плоскости при $\alpha\in(-1,0)$ и доказывающая ее положительность. На основе положительности функции Грина доказывается теорема о факторизации аналитических функций из весовых классов Бергмана с весами $w(z)=(1-|z|^2)^\alpha$ на “функции нулей” и функции, не обращающиеся в нуль. Библ. – 16 назв.