Умножение и деление в пространстве аналитических функций с производной, суммируемой по площади, и близких к нему пространствах

В работе изучается возможность умножения и деления на внутренние (в смысле Берлинга) функции в пространствах $A^1_p$ ($0<p<2$) – всех функций $f$, аналитических в единичном круге $\mathbb D$ и таких что
$$ \int_\mathbb D|f'(z)|^p(1-|z|)^{p-1}\,dm_2(z)<+\infty $$
($m_2$ – плоская мера Лебега).
В частности дано простое описание мультипликаторов пространства $A^1_p$ при $p\in(0,2)$, указаны условия на нули произведения Бляшке, достаточные для того, чтобы на него можно было умножать и делить в пространстве $A^1_p$ ($0<p<2$), доказано существование произведений Бляшке, на которые нельзя делить в пространстве $A^1_p$ ($0<p<2$), и установлено, что на сингулярную функцию $\exp\frac{z+1}{z-1}$ можно умножать и нельзя делить в пространствах $A^1_p$ ($0<p<2$). Библ. – 17 назв.