|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1983, том 129, страницы 43–84
(Mi znsl4285)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Свертка коэффициентов Фурье рядов Эйзенштейна–Мааса
Н. В. Кузнецов
Аннотация:
Свертка определяется как сумма
$$
N^{s-1}\sum_{n\geqslant 1}\tau_\nu(n)\left(\sigma_{1-2s}(n-N)w_0\left(\sqrt\frac nN\right)+\sigma_{1-2s}(n+N)w_1\left(\sqrt\frac nN\right)\right),
$$
где $\tau_\nu(n)=n^{\nu-\frac12}\sigma_{1-2\nu}(n)$ для $n\ne0$ $\sigma_\nu(n)=\sum_{d|n, d>0}d^\nu$ и $w_0, w_1$ произвольные гладкие функции.
Вопрос: как выразить эти суммы в виде комбинации $N$-ых коэффициентов Фурье собственных функций автоморфного лапласиана? Ответ дается в терминах билинейной формы рядов Гекке ассоциированных с собственными функциями автоморфного лапласиана и с регулярными параболическими формами. Окончательное тождество может дать новые возможности для решения проблемы моментов $\zeta$-функции Римана.
Образец цитирования:
Н. В. Кузнецов, “Свертка коэффициентов Фурье рядов Эйзенштейна–Мааса”, Автоморфные функции и теория чисел. I, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 129, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 43–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4285 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v129/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF полного текста: | 229 |
|