Новая техника для получения диофантовых представлений путем устранения ограниченных кванторов общности

М. Дейвис доказал в начале 50-х годов, что каждое рекурсивно перечислимое множество имеет арифметическое представление с единственным ограниченным квантором общности, получившее название нормальной формы Дейвиса. В 1961 году М. Дейвис, X. Патнам и Дж. Робинсон показали, что нормальная форма Дейвиса может быть преобразована в чисто экзистенциальное экспоненциально диофантово представление, в котором наряду со сложением и умножением допускается использование возведения в степень. Устранение возведения в степень, достигнутое автором в 1970 году, дало отрицательное решение 10-й проблемы Гильберта.
В работе предложен новый способ преобразования нормальной формы Дейвиса в экспоненциально диофантово представление. Библ. – 12 назв.