|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1985, том 142, страницы 6–24
(Mi znsl4224)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О распределении супремума приращений броуновского локального времени
А. Н. Бородин
Аннотация:
Совместное распределение величин $\hat t(t,r)$, $\hat t(t,r)$ и $\sup_{0\le s\le t}(\hat t(s,q)-\hat t(s,r))$, где $\hat t(t,x)$ – броуновское локальное время, однозначно определяется преобразованием Лапласа $\int_0^\infty e^{-\lambda t}E\{e^{-\mu\hat t(t,r)-\eta\hat t(t,q)},\sup_{0\le s\le t}(\hat t(s,q)-\hat t(s,r))>h|w(0)=x\}\,dt.$ Вычисление этого преобразования составляет основное содержание работы. Полученное выражение использовано для вывода точного модуля непрерывности процесса $\hat t(t,x)$ по переменной $x$:
$$
P\Big\{\limsup_{\substack{|y-x|=\Delta\downarrow0\\y,x\in R^1}}\frac{\sup_{0\le s\le t}|\hat t(s,y)-\hat t(s,x)|}{((\hat t(t,x)+\hat t(t,y))\Delta\ln 1/\Delta)^{1/2}}=2\Bigl\}=1
$$
Библ. – 11 назв.
Образец цитирования:
А. Н. Бородин, “О распределении супремума приращений броуновского локального времени”, Проблемы теории вероятностных распределений. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 142, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1985, 6–24; J. Soviet Math., 36:4 (1987), 439–451
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4224 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v142/p6
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 117 | PDF полного текста: | 44 |
|