О липшицевых функциях от самосопряженных операторов в теории возмущений

Пусть $A$ – самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Для того, чтобы для каждой дифференцируемой функции $f$ и для каждого самосопряженного оператора $B$ имела место оценка $\|f(B)-f(A)\|\le c_f\|B-A\|$, необходимо и достаточно, чтобы спектр оператора $A$ был конечным множеством. Если $m$ – число точек спектра оператора $A$, то в качестве постоянной $c_f$ можно взять $8(\log_2m+2)^2[f]$, где $[f]$ –константа Липшица функции $f$. Библ. – 8 назв.