Об асимптотике спектра оператора Максвелла

Для функций распределения положительных и отрицательных собственных значений оператора $\begin{pmatrix}0 & i\operatorname{rot} \\ -i\operatorname{rot} & 0\end{pmatrix}$ в области $\Omega$ с гладкой границей получена асимптотическая формула $N^\pm(\lambda)=(3\pi^2)^{-1}\operatorname{mes}\Omega\cdot\lambda^3+O(\lambda^2)$. При дополнительных предположениях о свойствах геодезического биллиарда в $\Omega$ доказано, что $N^\pm(\lambda)=(3\pi^2)^{-1}\operatorname{mes}\Omega\cdot\lambda^3+O(\lambda^2)$.