О принципе Коулмэна нахождения стационарных точек инвариантных функционалов

Найдены широкие условия на множество $X$, набор $G$ операторов действующих на $X$, и на функционал $f$, заданный на $X$ и инвариантный относительно $G$, при которых верен следующий факт: точка, стационарная для $f$ на $X_0$ – множестве всех неподвижных (относительно $G$) точек из $X$ – является стационарной и для $f$ на всем $X$. Даны приложения установленных в работе теорем к различным многомерным вариационным задачам, в том числе – к модели Скирма.