Унитарный точечный спектр почти унитарных операторов

Для того, чтобы множество $E$, $E\subset\mathbb T$ было унитарным точечным спектром некоторого почти унитарного оператора (т. е. оператора вида $u+k$, где $u$ – унитарный оператор, а $k\in\Upsilon_1$) необходимо и достаточно, чтобы $E$ было счетным объединением множеств Карлесона.