Несколько замечаний о свободной интерполяции ограниченными и медленно растущими аналитическими функциями

Построен новый линейный ограниченный оператор, который решает задачу о свободной интерполяции в пространстве Харди $H^\infty$. Этот оператор аналогичен известному интерполяционному оператору П. Джонса. Одно из основных отличий оператора, построенного в работе, состоит в том, что он действует в наименьшее (в некотором смысле) линейное замкнутое подпространство пространства $H^\infty$, а это, в свою очередь, дает возможность получать новые результаты о свободной интерполяции для многих подклассов пространства $H^\infty$. Во второй части работы доказана теорема, позволяющая – в значительном числе случаев – свести решение задачи о кратной интерполяции (когда кратности ограничены в совокупности) к задаче свободной интерполяции с простыми узлами. Приведено несколько примеров применения этой теоремы.