|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1983, том 125, страницы 154–165
(Mi znsl4176)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Константы Лебега кратных сумм Валле–Пуссена по многогранникам
М. А. Скопина
Аннотация:
Рассматриваются линейные методы суммирования кратных рядов Фурье
$$
U_{\Lambda, n, p}(f; x)=\sum_{k\in\mathbb Z^m}\varphi(k)c_k(f)e^{2\pi i(k, x)}\quad(0\leqslant p\leqslant n),
$$
являющиеся многомерными аналогами сумм Валле–Пуссена. Суммирование ряда Фурье производится по гомотетам $m$-мерного звездного многогранника $\Lambda$. Показано, что если $\Lambda$ имеет рациональные вершины, то константы Лебега изучаемых методов с точностью до слагаемого $O((p+1)^{-1}\log^{m-1}O(n+2))$ равны $\int_{[-1/2, 1/2]^m}\hat\varphi(x)\,dx$, где $\hat\varphi$ – преобразование Фурье функции $\varphi$. Точное значение главного члена констант Лебега вычислено в двух частных случаях: 1) $\Lambda$ получен из $m$-мерного куба с помощью линейного невырожденного преобразования; 2) $p=0$, $\Lambda$ – $m$-мерный симплекс.
Образец цитирования:
М. А. Скопина, “Константы Лебега кратных сумм Валле–Пуссена по многогранникам”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 5, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 125, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 154–165
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4176 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v125/p154
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 161 | PDF полного текста: | 69 |
|