Априорные оценки решения задачи Дирихле для уравнения Монжа-Ампера в весовых пространствах

В статье доказана априорная ограниченность нормы
$$ \|u\|_{c^{0, 1, 2, 3}_{0, 0, \gamma, \delta(\gamma)}(\bar\Omega)}=\max_{\bar\Omega}(|u|+|u_x|+|u_{xx}|r^\gamma+|u_{xxx}|r^{\delta(\gamma)}), $$
$r(x)=\operatorname{dist}\{x; \partial\Omega\}$, решения задачи $\det(u_{xx})=f(x, u, u_x)\geqslant v>0$, $u|_{\partial\Omega}=0$. Величина показателей степени $\gamma, \delta(\gamma)$ зависит от того, входят аргументы $u, p$ в $f(x, u, p)$ или нет.