Теорема Адамяна–Арова–Крейна: векторный вариант

Получено следующее описание $s$-чисел векторных операторов Ганкеля $H_{\varphi}$, $\varphi\in L^{\infty}(E_1, E_2)$.
Теорема I. $s_n(H_{\varphi})=\inf\{\|H_{\varphi}-H_{\psi}\|:\operatorname{rank} H_{\psi}\le n\}$.
Теорема обобщает известный результат Адамяна–Арова–Крейна и в случае $\min\{\dim E_1, \dim E_2\}<\infty$ была доказана Боллом и Хелтоном. Получено конструктивное описание операторов Ганкеля конечного ранга и приведена формула для ранга такого оператора. Библ. – 9 назв.