К вопросу о теоремах вложения в областях пространства $E^n$

Задача формулировки теорем вложения основных пространств дифференцируемых функций, определенных в области евклидова пространства $E^n$, связывается с задачей нахождения экстремального в определенном смысле $n$-мерного вектора, удовлетворяющего ряду линейных ограничений, определяемых тремя группами параметров – параметров исходного класса функций, параметров, характеризующих вложение, и параметров, характеризующих некоторые свойства области задания функций. Нахождение экстремального вектора сводится к задаче линейного программирования. Получаемый вектор и определяет вид тех неравенств, которые определяют вложение при заданных соотношениях между параметрами. В тех случаях, когда найденный вектор не совпадает с экстремальным вектором, найденным при тех же значениях параметров исходного класса функций, но для области $G=E^n$, имеет место определенного типа насыщение свойств типа теорем вложения. Приведен пример, в котором задача линейного программирования решается симплекс методом.