О построении пространств локальных функций на неравномерной сетке

Рассматривается общий подход к построению линейных пространств локальных функций без условия регулярности. Такой подход позволяет получать равномерные и интегральные оценки скорости сходимости в случае существенно неравномерной сетки. В качестве примера рассмотрена аппроксимация функций с особой точкой, вблизи которой наблюдается степенной рост производных. Даны оценки аппроксимации в пространствах $L_r$, $1\leqslant r\leqslant\infty$, а также определенные весовые оценки.