Application of a Bernstein-type inequality to rational interpolation in the Dirichlet space

Доказывается неравенство типа неравенства Бернштейна в нормах пространств Харди и Бергмана для рациональных функций в единичном круге $\mathbb D$ с не более чем $n$ полюсами, из которых все лежат вне круга $\frac1r\mathbb D$, $0<r<1$. Это неравенство асимптотически точно при $n\to\infty$ и $r\to1-$. Доказанное неравенство применяется к эффективной интерполяционной задаче Неванлинны–Пика в стандартном пространстве Дирихле с ограничениями на $H^2$-норму. Библ. – 14 назв.