Топологические свойства некоторых неполных регулярных пересечений

В работе анонсируются результаты, в основном топологические, о неособых комплексных проективных многообразиях специального типа; именно, о многообразиях, которые могут быть заданы системой уравнений, число которых на $1$ больше коразмерности (с соблюдением естественного условия регулярности). Получены формулы для эйлеровой характеристики таких многообразий и, в случае коразмерности $2$, для рода Тодда и для сигнатуры; в формулы входят только степени уравнений и порядок многообразия.
В малых размерностях примеры многообразий рассматриваемого типа можно получить, пользуясь т. н. детерминанталями. В размерностях $2$ и $3$ условие детерминантальности многообразия дается простым неравенством, в которое входят степени уравнений многообразия и его порядок. Оказывается, далее, что если размерность многообразия рассматриваемого типа не меньше его коразмерности и больше $3$, то оно является регулярным полным пересечением.