Интегральное представление решений и проблема множителей связи для одного линейного дифференциального уравнения

В работе рассматривается уравнение $x^2\varphi''-(x^3+a_2x^2+a_1x+a_0)\varphi=0$, которое встречается в задачах механики. Оно имеет две особые точки: регулярную в нуле и иррегулярную в бесконечности, фундаментальное семейство решений (ф.с.р.) строится в виде интегралов типа Меллина–Барнса, где подынтегральная функция удовлетворяет некоторому линейному разностному уравнению с полиномиальными коэффициентами. На основании этого представления строится ф.с.р. в окрестности нуля и асимптотика его на бесконечности. Коэффициенты этой асимптотики (множители связи) представляются в виде аналитических выражений, содержащих некоторые решения разностного уравнения, сопряженного к разностному уравнению, упомянутому выше. В отличии от предыдущих работ автора исследован общий случай исходного уравнения. Библ. – 16 назв., рис. – 3.