|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1982, том 122, страницы 56–65
(Mi znsl4064)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Числа Нильсена отображений поверхностей
Н. В. Иванов
Аннотация:
С каждым непрерывным отображением $f$ компактного полиэдра в себя связано некоторое натуральное число – его число Нильсена $N(f)$. Число Нильсена $N(f)$ оценивает снизу число неподвижных точек любого отображения, гомотопного $f$. Классическим являетоя вопрос о точности этой оценки: найдется ли для данного отображения $f$ гомотопное ему отображение, имеющее ровно $N(f)$ неподвижных точек? Известно, что эта оценка, вообще говоря, не точна, и что она точна для отображений компактных полиэдров, не имеющих локально разделяющих точек и не являющихся поверхностями. Главный результат работы показывает, что эта оценка точна для гомотопических автоэквивалентностей компактных поверхностей. Его доказательство основано на теории Терстона диффеоморфизмов поверхностей. Кроме того в работе обсуждаются примеры отображений компактных поверхностей в себя, которне претендуют на то, что для них эта оценка не точна.
Образец цитирования:
Н. В. Иванов, “Числа Нильсена отображений поверхностей”, Исследования по топологии. IV, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 122, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 56–65
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4064 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v122/p56
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 153 | PDF полного текста: | 51 |
|