О сходимости решений нелинейной задачи Дирихле при измельчении границы области

Работа посвящена изучению сходимости решений задач Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка в последовательности областей $\Omega^s$ с мелкозернистой границей в случае концентрации мелкозернистой границы вблизи некоторой гладкой поверхности. Указаны условия, при которых решения изучаемых задач сходятся при $s\to\infty,$ изучен характер сходимости решений и получена граничная задача для предельной функции. Показано, что при определенных условиях решения задач в областях $\Omega^s$ можно при больших $s$ приближенно заменять предельной функцией, которую можно находить, не решая последовательность задач в областях $\Omega^s$. Библ. – 6 назв.