|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1982, том 115, страницы 178–190
(Mi znsl4050)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О разрешимости задачи Дирихле для вырождающихся квазилинейных эллиптических уравнений
П. З. Мкртычян
Аннотация:
В ограниченной области $n$-мерного ($n\ge2$) пространства рассматривается один класс вырождающихся квазилинейных эллиптических уравнений, модельным для которого является уравнение
$$
\sum_{i=1}^n\frac\partial{\partial x_i}(a^{l_i}(u)|u_{x_i}|^{m_i-2}u_{x_i})=f(x),\qquad\text{где}\quad x=(x_1,\dots,x_n),\quad l_i\ge0,\quad m_i>1,
$$
фуцкция $f$ суммируема с некоторой степенью, неотрицательная непрерывная функция $a(u)$ обращается в нуль в конечном числе точек и такова, что $\varliminf_{|u|\to\infty}a(u)>0$. Доказано существование ограниченных обобщенных решений с конечным интегралом
$$
\int_\Omega\sum_{i=1}^na^{l_i}(u)|u_{x_i}|^{m_i}\,dx
$$
задачи Дирихле с нулевыми граничными условиями. Библ. – 11 назв.
Образец цитирования:
П. З. Мкртычян, “О разрешимости задачи Дирихле для вырождающихся квазилинейных эллиптических уравнений”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 14, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 115, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 178–190; J. Soviet Math., 28:5 (1985), 742–750
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4050 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v115/p178
|
|