Решение задачи Дирихле для уравнения Монжа–Ампера в весовых пространствах

Доказана регулярная разрешимость задачи: $\det(u_{xx})=f(x,u,u_x)\ge\nu>0$, $u\mid_{\partial\Omega}=0$, для $f(u,u,\rho)\in C^{k+\alpha}(\overline{\mathfrak A})$, $\overline{\mathfrak A}\equiv\{x\in\overline\Omega;u\in R^1;\rho\in R^n\}$, $k\ge2$, $0<\alpha<1$, при естественных условиях согласования размеров выпуклой области $\Omega\subset R^n$ и роста функции $f(x,y,\rho)$ по $\rho$. Библ. – 5 назв.