Асимптотика по большому параметру решения уравнения Фока–Клейна–Гордона в случае разрывного начального условия

Рассматривается задача об асимптотике при $k\to+\infty$ решения задачи Коши:
$$ u_{tt}-u_{xx}+k^2u=0;\qquad u\mid_{t=0}=\theta(x),\quad u_t\mid_{t=0}=0\ (t>0\text{ -- фиксировано}). $$
Здесь $\theta(x)$ – функция Хевисайда. В окрестности характеристик $x=\pm t$ функция $u(x,t)$ исключительно быстро осциллирует (длина волны порядка $k^{-2}$). Вблизи оси $t$ асимптотика $u(x,t)$ содержит интеграл Френеля. Библ. – 3 назв.