Аттракторы системы Навье–Стокса и параболических уравнений и оценка их размерности

Исследуется проблема существования аттрактора $\mathfrak A$ полугруппы $S_t$, порождаемой решениями нелинейных нестационарных уравнений
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=A(u),\quad u\mid_{t=0}=u_0(t);\qquad S_tu_0\equiv u(t). $$
Доказана весьма общая теорема о существовании аттрактора $\mathfrak A$ полугруппы $S_t$ при $t\to\infty$. Приведены примеры дифференциальных уравнений, имеющих аттрактор: квазилинейное параболическое уравнение второго порядка, двумерная система Навье–Стокса, монотонное параболическое уравнение любого порядка. Доказана теорема о конечности хаусдорфовой размерности аттрактора $\mathfrak A$. Дана оценка хаусдорфовой размерности аттрактора $\mathfrak A$ для двумерной системы Навье–Стокса. Библ. – 7 назв.