О представлении целых чисел положительно определенными квадратичными формами в вполне вещественных полях алгебраических чисел

Результаты Гундлаха (Gundlach К. В., Acta math., 1954, Bd. 92, S. 309-345) перенесены на формы с нечетным числом переменных. Таким образом, для всех $n\geqslant4$ получены асимптотические формулы для числа целых представлений чисел $\nu$ вполне положительными $n$-арными формами во вполне вещественных алгебраических числовых полях. Остаточный член имеет вид $O((N\nu)^{\frac{n}{4}-\frac{1}{4}+\varepsilon})$. Развиваются необходимые понятия и результаты теории гильбертовых модулярных форм полуцелого веса.