|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2005, том 322, страницы 186–211
(Mi znsl401)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
О статистических свойствах конечных цепных дробей
А. В. Устинов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Статья посвящена исследованию статистических свойств цепных дробей для чисел $a/b$, когда $a$ и $b$ лежат в секторе $a,b\ge1$, $a^2+b^2\le R^2$. Основным результатом является асимптотическая формула с двумя значащими членами для величины
$$
N_x(R)=\sum_{a^2+b^2\le R^2\atop a,b\in\mathbb{N}}s_x(a/b),
$$
где
$s_x(a/b)=|\{j\in\{1,\ldots,s\}:[0;t_j,\ldots,t_s]\le x\}|$ – гауссовская статистика дроби $a/b=[t_0;t_1,\ldots,t_s]$.
Библ. – 12 назв.
Поступило: 02.03.2005
Образец цитирования:
А. В. Устинов, “О статистических свойствах конечных цепных дробей”, Труды по теории чисел, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322, ПОМИ, СПб., 2005, 186–211; J. Math. Sci. (N. Y.), 137:2 (2006), 4722–4738
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl401 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v322/p186
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 659 | PDF полного текста: | 159 | Список литературы: | 82 |
|