Локальные предельные теоремы для линейнопорожденных случайных векторов

Пусть $\{\xi_k\}$ последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин
$$ a_{kn}\in\mathbb R^m,\qquad S_n=(S_n^1,\dots,S_n^m)=\sum_ka_{kn}\xi_k. $$
Получены достаточные условия сходимости по вариации распределений $S_n, n\to\infty$, к многомерному нормальному распределению. Также дано применение этих результатов к сходимости по вариации распределений функционалов от случайных процессов.