Распределение интегральных функционалов от процесса броуновского движения

В работе рассматриваются методы, позволяющие определять распределения некоторых функционалов от процесса броуновского движения. Среди таких функционалов – положительный непрерывный аддитивный функционал от броуновского движения, определяемый по формуле
$$ A(t)=\int_{-\infty}^\infty\hat t(t, y)\,dF(y), $$
где $\hat t(t, y)$ – процесс броуновского локального времени, а $F(y)$ – монотонно возрастающая непрерывная справа функция; функционал
$$ B(t)=\int_{-\infty}^\infty f(y, \hat t(t, y))\,dy, $$
где $f(x, y)$ – непрерывная функция и функционал
$$ C(t)=\int_0^t f(w(s), \hat t(s, r))\,ds. $$
В качестве приложения этих методов рассматриваются несколько конкретных функционалов таких как $\hat t^{-1}(z)=\min\{s:\hat t(s, 0)=z\}$, $\int_{-\infty}^\infty\hat t^2(t, y)\,dy$, $\sup_{y\in\mathbb R^1}\hat t(T, y)$, где $T$ – экспоненциальное случайное время, независящее от $\hat t(t, y)$.