О возмущении полюсов матрицы рассеяния при изменении граничного условия

Рассматривается поведение полюсов $z_n(\varepsilon)$, $n=1,2,\dots$ матрицы рассеяния оператора $l_\varepsilon u=-\Delta u(x),\,x\in\Omega,\,\displaystyle\varepsilon\frac{\partial u}{\partial n}+\sigma(x)u|_{\partial\Omega}=0$ при $\varepsilon\to0$. Доказано, что $|z_n(\varepsilon)-z_n|=O(\varepsilon^{\frac1{2q_n}})$, где $q_n$ – порядок полюса матрицы рассеяния оператора $l_0u=-\Delta u, u|_{\partial\Omega}=0$.