Инвариантные подпространства операторов сдвига. Аксиоматический подход

Аксиоматически описан класс пространств $Y$ (соотв. $X$) аналитических в единичном круге функций, для которых инвариантные подпространства оператора сдвига $f(z)\mapsto zf(z)$ (соотв. обратного сдвига $f(z)\mapsto z^{-1}(f(z)-f(0))$) устроены так же, как в пространстве Харди $H^2$. Доказано, что в качестве $X$ можно взять, например, пространство $H^1$, диск-алгебру $C_A$ проство $U_A$ всех равномерно сходящихся степенных рядов; а в качестве $Y$ – пространство интегралов типа Коши $L^1/H^1_-$, пространство $VMO_A$. Получен также аналог для пространства $U_A$ теоремы У. Рудина о $z$-инвариантных подпространствах пространства $C_A$. Библ. – 14 назв.