Аналоги формулы Виноградова–Гаусса на половинной прямой

Изучается асимптотическое поведение суммы $\sum_{p\equiv v(\operatorname{mod}4),\ p\le X}L(s,\chi_p)$ при $X\to\infty$ в критической полосе, где $L(s,\chi_p)$ – ряд Дирихле с квадратичным характером $\chi_p$ по простому модулю $p$ и $v=1$ или $3$. С помощью оценок большого решета для этой суммы получена формула с двумя асимптотическими членами на половинной прямой переменной $s$. В качестве следствия приведена асимптотика этой суммы в точке $s=\frac12$. Также получена асимптотика суммы $\sum_{|d|\le X}L(s,\chi_d)$, где $d$ пробегает дискриминанты квадратичных полей. Библ. – 16 назв.