Инварианты присоединённого действия на нильрадикале параболической подалгебры для $B_n$, $C_n$, $D_n$

Пусть унитреугольная подгруппа $N$ одной из следующих групп $\mathrm{Sp}_{2n}$, $\mathrm O_{2n}$, $\mathrm O_{2n+1}$ действует сопряжением на нильрадикале параболической подалгебры в соответствующей алгебре Ли. В работе вводится понятие расширенной базы в множестве положительных корней. По каждому корню из расширенной базы строится инвариант относительно присоединенного действия $N$. Показывается, что эти инварианты алгебраически независимы. Также дается оценка степени трансцендентности поля инвариантов. Библ. – 6 назв.