Асимптотика собственного числа волновода с тонким экранирующим препятствием и аномалии Вуда

Найдены условия существования и отсутствия собственного числа на интервале $(0,\pi^2)$ непрерывного спектра задачи Неймана для оператора Лапласа в единичной полосе с тонким (толщиной $O(\varepsilon)$) симметричным экраном, стягивающимся при $\varepsilon\to+0$ к отрезку, перпендикулярному сторонам полосы. Построена асимптотика этого числа, а также асимптотика коэффициента отражения, описывающая аномалии Вуда – быстрые изменения дифракционных характеристик около частотного порога непрерывного спектра. Библ. – 32 назв.