Пуассоновские субординаторы, поле Винера–Орнштейна–Уленбека и связь броуновских мостов с переходными характеристиками процессов Орнштейна–Уленбека

К последовательности, состоящей из независимых одинаково распределенных случайных величин, применяется случайная замена времени, проведенная посредством не зависящего от данной последовательности пуассоновского процесса. Рассматриваются суммы независимых копий таким образом полученного процесса с непрерывным временем. Конечномерные распределения пределов таких сумм совпадают с конечномерными распределениями поля Винера–Орнштейна–Уленбека – тензорного произведения Броуновского движения и процесса Орнштейна–Уленбека. Переходные характеристики предельного процесса описываются встроенными в поле Винера–Орнштейна–Уленбека броуновскими мостами. Библ. – 4 назв.