О латентно-вещественных матрицах и блочных кватернионах

Пусть комплексная $(n\times n)$-матрица $A$ унитарно подобна матрице $\overline A$, получаемой из $A$ взятием комплексного сопряжения от каждого элемента. Если в соотношении $\overline A=P^*AP$ унитарную матрицу $P$ можно выбрать симметричной (кососимметричной), то $A$ называется латентно-вещественной матрицей (соответственно, обобщенным блочным кватернионом). Выявляются различия в системах элементарных делителей матриц этих двух классов, объясняющие, почему латентно-вещественные матрицы могут быть овеществлены унитарными подобиями, тогда как блочные кватернионы, как правило, не могут быть овеществлены. Библ. – 5 назв.